Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(x^2 cos(π/4))/sin x`
उत्तर
माना f(x) = `(x^2 cos(π/4))/sin x`
= `(x^2/sin x) cos π/4 = 1/sqrt2 (x^2/sin x)`
`d/dx (u/v) = (uv - uv)/v^2`
∴ `f'(x) = 1/sqrt2 xx ((d/dx x^2)sin x -x^2 d/dx sin x)/sin^2 x`
= `1/sqrt2 xx (2x sin x - x^2 cos x)/(sin^2 x)`
= `(x(2 sin x - x cos x))/(sqrt2 sin^2 x)` या `(x cos π/4(2 sin x - x cos x))/sin^2 x`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी अचर वास्तविक संख्या a के लिए xn + axn – 1 + a2xn – 2 + …. + an – 1 x + an का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (x – a)(x – b) का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (ax2 + b)2 का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, `(x - a)/(x - b)` का अवकलज ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
5 sec x + 4 cos x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
sec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
cosec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
3 cot x + 5 cosec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
5 sin x – 6 cos x + 7
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
2 tan x – 7 sec x
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए।
3 cot x + 5 cosec x
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x2 + 1)cos x
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x + cos x)(x – tan x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(4x + 5sin x)/(3x + 7 cos x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`x/(1 + tan x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x + sec x) (x – tan x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`x/(sin^n x)`
