Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`x/(sin^n x)`
उत्तर
माना f(x) = `x/(sin^n x)`
भागफल नियम से,
f'(x) = `(sin^n x d/dx x - x d/dx sin^n x)/(sin^(2n)x)`
यह दर्शाया गया है कि `d/dx sin^n x` = n sinn - 1 x cos x
इसलिए,
f'(x) = `(sin^n x d/dx x - x d/dx sin^n x)/(sin^(2n)x)`
= `(sin^n x.1 - x (n sin^(n - 1)x cos x))/(sin^(n + 1) x)`
= `(sin^(n - 1) x(sin x - nx cosx))/(sin^(2n)x)`
= `(sin x - nx cos x)/(sin^(n + 1)x)`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
किसी अचर वास्तविक संख्या a के लिए xn + axn – 1 + a2xn – 2 + …. + an – 1 x + an का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (x – a)(x – b) का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, (ax2 + b)2 का अवकलज ज्ञात कीजिए।
किन्हीं अचरों a और b, के लिए, `(x - a)/(x - b)` का अवकलज ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
5 sec x + 4 cos x
प्रथम सिद्धांत से cos x का अवकलज ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
sec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
cosec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए:
3 cot x + 5 cosec x
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
5 sin x – 6 cos x + 7
निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए।
2 tan x – 7 sec x
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए।
3 cot x + 5 cosec x
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x2 + 1)cos x
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(ax2 + sin x)(p + q cos x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x + cos x)(x – tan x)
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(4x + 5sin x)/(3x + 7 cos x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`(x^2 cos(π/4))/sin x`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
`x/(1 + tan x)`
निम्नलिखित फलन के अवकलज ज्ञात कीजिए (यह समझा जाए कि a, b, c, d, p, q, r और s निश्चित शून्येतर अचर हैं और m तथा n पूर्णांक हैं।):
(x + sec x) (x – tan x)
