Advertisements
Advertisements
प्रश्न
(sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
उत्तर
डावी बाजू = (sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ)
= `(1/cos θ - cos θ) (cos θ/sin θ + sin θ/cos θ)`
= `((1 - cos^2θ)/cos θ)((cos^2θ + sin^2θ)/(sinθcosθ))`
= `sin^2θ/cosθ xx 1/(sinθcosθ)` ....`[(∵ sin^2θ + cos^2θ = 1),(∴ sin^2θ = 1 - cos^2θ)]`
= `sinθ/cosθ . 1/cosθ`
= tan θ . sec θ
= उजवी बाजू
∴ (sec θ - cos θ)(cot θ + tan θ) = tan θ sec θ
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
`1/(secθ - tanθ)` = secθ + tanθ
1 + tan2θ = किती?
जर tanθ = 2, तर इतर त्रिकोणमितीय गुणोत्तरांच्या किमती काढा
sec2θ + cosec2θ = sec2θ × cosec2θ
खालील प्रश्नासाठी उत्तराचा योग्य पर्याय निवडा.
खालीलपैकी चुकीचे सूत्र कोणते?
cos2θ . (1 + tan2θ) = 1 हे सिद्ध करण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: डावी बाजू = `square`
= `cos^2theta xx square` .........`[1 + tan^2theta = square]`
= `(cos theta xx square)^2`
= 12
= 1
= उजवी बाजू
sin4A – cos4A = 1 – 2cos2A हे सिद्ध करा.
sin θ (1 – tan θ) – cos θ (1 – cot θ) = cosec θ – sec θ हे सिद्ध करा.
जर cos A = `(2sqrt("m"))/("m" + 1)`, असेल, तर सिद्ध करा cosec A = `("m" + 1)/("m" - 1)`
`"cot A"/(1 - tan "A") + "tan A"/(1 - cot"A")` = 1 + tan A + cot A = sec A . cosec A + 1 हे सिद्ध करा.
