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प्रश्न
वह वक्र जिसके लिए किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता उस बिंदु के x-अक्ष (भुज) तथा y-अक्ष (कोटि) के अनुपात के बराबर है वह है
पर्याय
दीर्घ वृत्त
परवलय
वृत्त
समकोणीय अतिपरवलय
उत्तर
सही उत्तर समकोणीय अतिपरवलय है।
व्याख्या:
क्योंकि, वक्र की स्पर्श रेखा का ढलान = x : y
∴ `("dy")/("d"x) = x/"y"`
⇒ ydy = xdx
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है
`int "y" "dy" = int x "d"x`
⇒ `"y"^2/2 = x^2/2 + "c"`
⇒ y2 = x2 + 2c
⇒ y2 – x2 = 2c = k जो आयताकार अतिपरवलय है।
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