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Question
अंतराल [0, 2π] में स्थित समीकरण tanx + secx = 2cosx के हलों की संख्या है -
Options
0
1
2
3
Solution
2
स्पष्टीकरण:
`sinx/cosx + 1/cosx = 2cosx`
= sinx + 1 = 2cos2x `[(∵cos2θ = 2cos^2θ - 1),(=1 - 2sin^2theta)]`
= sinx = cos2x = 1 - 2sin2x
= 2sin2x + sinx - 1 = 0
= 2sin2x + 2sinx - sinx - 1 = 0
= (2sinx - 1) (sinx + 1) = 0
= `sinx = 1/2`, sinx = -1
x = `(pi/6)/((5pi)/6)`, x = `(3pi)/2`
tanx → x ∈ R - `(2x + 1)pi/2`
अतः, इसके दो हल होंगे।
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प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
यदि tanA = `(1−cosB)/sinB` है , तो tan2A = tanB
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
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