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Question
अंतराल ज्ञात कीजिए जिनमें निम्नलिखित फलन f वर्धमान या हासमान है:
f(x) = - 2x3 - 9x2 - 12x + 1
Solution
f(x) = - 2x3 - 9x2 - 12x + 1
f'(x) = -6x2 - 18x - 12 = - 6(x2 + 3x + 2)
= - 6(x + 2)(x + 1)
यदि, f'(x) = 0
-6(x + 2)(x + 1) = 0
x = - 2, -1 वास्तविक रेखा को तीन अंतरालों `(- infty, -2), (-2, -1)` और `(-1, infty)` में विभक्त करता है।
फलन f अंतरालों `(- infty, -2)` और `(-1, infty)` में निरंतर वर्धमान है और (-2, -1) में निरंतर ह्रासमान है।
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