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Question
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`(26.57)^(1/3)`
Solution
माना `"y" = (27)^(1/3) = 3` ...`[because 26.57 = 27 - 0.43]`
y = `"x"^(1/3),` x = 27 y = 3 तथा `Delta "x" = - 0.43`
y = `"x"^(1/3) "से" "dy"/"dx" = 1/3 "x"^(1/3-1) = 1/(3"x"^(2/3))`
`therefore "dy" = "dy"/"dx" xx Delta "x"`
`= 1/(3"x"^(2/3))xx Delta "x"`
`= 1/(3 (27)^(2/3)) xx (- 0.43)`
`= (-0.43)/27`
= - 0.0159259
`therefore (26.57)^(1/3)` = y + dy
= 3 - 0.0159259
= 2.9840741 ≈ 2.984
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