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Question
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`(0.0037)^(1/2)`
Solution
माना `"y" = sqrt0.0036 = 0.06` ...`[because 0.0037 = 0.0036 + 0.0001]`
y = `sqrt"x",` x = 0.0036 y = 0.06 तथा `Delta "x" = 0.0001`
y = `"x"^(1/2) "से" "dy"/"dx" = 1/(2 sqrt"x")`
`therefore "dy" = "dy"/"dx" xx Delta "x"`
`= 1/(2 sqrt"x") xx Delta "x"`
`= 1/(2 sqrt0.0036) xx 0.0001`
`= 0.0001/(2 xx 0.06)`
`= 0.0001/0.12`
`= 1/1200`
= 0.000833
`therefore sqrt0.0037` = y + dy
= 0.06 + 0.000833
= 0.060833
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