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Question
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`(0.999)^(1/10)`
Solution
हम जानते हैं `(1)^(1/10) = 1`
y = `"x"^(1/10)`
`"dy"/"dx" = 1/(10"x"^(9/10))`
`=> 1/(10"x"^(9/10)).delta "x" = ("x" + delta"x")^(1/10) - "x"^(1/10)`
रखने पर x = 1 और `delta"x" = - 0.001`
`=> 1/10 (- 0.001) = (0.999)^(1/10) - 1`
`=> (0.999)^(1/10)`
`= 1 - 0.001/10`
`= 9.999/10`
= 0.9999
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