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Question
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`(82)^(1/4)`
Solution
माना y = `"x"^(1/4)`
माना x = 81 और x + `Delta`x = 82
`=> Delta`x = 1 ⇒ dx = 1
x = 81 के लिए y = `(81)^(1/4) = 3`
अब `"dy"/"dx" = 1/(4"x"^(3/4))`
`=> ("dy"/"dx")_("x" = 81) = 1/(4(81)^(3/4))`
`= 1/4(3)^3`
`= 1/108`
`therefore "dy" = "dy"/"dx" "dx"`
`therefore "dy" = 1/108 (1)`
`= 1/108`
`= Delta "y" = 1/108 ...(because "dy" cong Delta"y")`
`therefore (82)^(1/4) = "y" + Delta "y"`
`= 3 + 1/108`
`= 325/108`
= 3.009
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