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Question
एक गोले की त्रिज्या 7 मी मापी जाती है जिसमें 0.02 मी की त्रुटि है। इसके आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि ज्ञात कीजिए।
Solution
ज्ञात है- गोले की त्रिज्या = 7 मी ।
∆r = त्रिज्या में अशुद्धि = 0.02 मी
V = गोले का आयतन `= 4/3 pi"r"^3`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `"dV"/"dr" = 4/3 pi. 3 "r"^2 = 4 pi"r"^2`
गोले के आयतन के परिकलन में सन्निकट त्रुटि = `"dV"/"dr" xx Delta "r"`
`= 4 pi"r"^2 xx Delta "r"`
`= 4 xx pi xx 49 xx 0.02`
`= 3.92 pi "m"^3`
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