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Question
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`(32.15)^(1/5)`
Solution
माना `"y" = (32)^(1/5) = 2` ...`[because 32.15 = 32 + 0.15]`
`therefore "y" = "x"^(1/5),` x = 32 y = 2 तथा `Delta "x" = 0.15`
y = `"x"^(1/5) "से" "dy"/"dx" = 1/5 "x"^(1/5-1) = 1/5 "x"^((-4)/5) = 1/(5"x"^(4/5))`
`therefore "dy" = "dy"/"dx" xx Delta "x"`
`= 1/(5"x"^(4/5)) xx Delta "x"`
`= 1/(5 xx 16) xx 0.15`
`= 0.15/80`
= 0.001875
`therefore (32.15)^(1/5)` = y + dy
= 2 + 0.01875
= 2.001875
= 2.002
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