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Question
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`sqrt25.3`
Solution
माना फलन y = f(x) = `sqrt"x"`
माना x = 25 और x + `Delta`x = 25.3, तब `Delta`x = 25.3 - 25 = 0.3
x = 25 के लिए y = `sqrt25 = 5`
माना dx = `Delta`x = 0.3
पुन: y = `sqrt"x" => "dy"/"dx" = 1/(2sqrt"x")`
`=> ("dy"/"dx")_("x" = 25) = 1/(2(5)) = 1/10`
`because "dy" = "dy"/"dx" "dx"`
`=> "dy" = 1/10 (0. 3)` = 0.03
`=> Delta "y" = 0.3 ...(because Delta "y" cong "dy")`
`therefore sqrt25.3 = "y" + Delta "y"`
= 5 + 0.03
= 5.03
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