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Question
अवकल का प्रयोग करके निम्नलिखित में से सन्निकट मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात कीजिए:
`(15)^(1/4)`
Solution
माना y = f(x) = `"x"^(1/4)` ... (i)
माना x = 16 और x + `Delta`x = 15
`=> Delta`x =-1 ⇒ dx = -1 `(because Delta "x" cong "dx")`
x = 16 के लिए y = `(16)^(1/4) = 2`
अब `"dy"/"dx" = 1/(4"x"^(3/4)) => ("dy"/"dx")_("x" = 16) = 1/(4(16)^(3/4)) = 1/32`
`therefore "dy" = "dy"/"dx" "dx" = 1/32 xx (-1)`
`= - 1/32 => Delta "y" = -1/32 (because Delta "y" cong "dy")`
`therefore (15)^(1/4) = "y" + Delta "y"`
`= 2 - 1/32`
`= 63/32 = 1.9688`
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