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Question
मान लीजिए f : R → R, f (x) = x4 द्वारा परिभाषित है। सही उत्तर का चयन कीजिए।
Options
f एकैकी आच्छादक है
f बहुएक आच्छादक है
f एकैकी है परंतु आच्छादक नहीं है
f न तो एकैकी है और न आच्छादक है
Solution
f न तो एकैकी है और न आच्छादक है।
स्पष्टीकरण:
f : R → R, f(x) = x4
माना x, y ∈ R
f(x) = f(y)
x4 = y4
⇒ x = ± y
इसलिए हमें f(x) = f(y) से हमें x = y प्राप्त नहीं होता है।
इसी कारण से f एकैकी फलन नहीं है।
माना सहप्रांत R में 2 कोई अवयव है। R में x का ऐसा कोई मान नहीं है कि f(x) = 2
⇒ f आच्छादक नहीं है।
अंत: f न तो एकैकी है और न आच्छादक है।
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