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Question
निम्नलिखित फलन की एकैक (Injective) तथा आच्छादी (Surjective) गुणों की जाँच कीजिए :
f(x) = x2 द्वारा प्रदत्त f : R → R फलन है।
Solution
f(x) = x2 द्वारा प्रदत्त f : R → R फलन है |
माना है -1, 1 ∈ R
f(-1) = f(1)
परंतु -1 ≠ 1 इसलिए f एकैकी नहीं है।
माना है -2 ∈ R
f(x) = -2
⇒ x2 = -2
⇒ f आच्छादक नहीं है।
अंत: फलन f न तो एकैकी है और न ही आच्छादक है।
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