Advertisements
Advertisements
Question
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
Options
`[pi/2, (3pi)/2]`
`[pi, 2pi]- {(3pi)/2}`
(0, π)
[2π, 3π]
Solution
सही उत्तर [2π, 3π] है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।
`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
`tan^-1 sqrt(3) - sec^-1(-2)` का मान ज्ञात कीजिए।
`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`cos[sin^-1 1/4 + sec^-1 4/3]` का मान ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
`tan^-1 (tan (5pi)/6) +cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान निकालिए।
यदि 2 tan-1(cos ) = tan-1(2 cosec ), तो दिखाइए कि θ = `π /4`.
समीकरण `cos(tan^-1x) = sin(cot^-1 3/4)` को हल कीजिए।
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 ((sqrt(1 + x^2) + sqrt(1 - x^2))/((1 + x^2) - sqrt(1 - x^2))) = pi/2 + 1/2 cos^-1x^2`
सिद्ध कीजिए कि `tan^-1 1/4 + tan^-1 2/9 = sin^-1 1/sqrt(5)`
दर्शाइए कि `tan(1/2 sin^-1 3/4) = (4 - sqrt(7))/3` तथा इसका भी औचित्य बताइए कि दूसरा मान `(4 + sqrt(7))/3` को क्यों नहीं लिया गया है।
यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।
`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`
`sin^-1 [cos((33pi)/5)]` का मान है।
यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।
यदि cos–1x > sin–1x, हो तो
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।
θ कोण का न्यूनतम संख्यात्मक मान, चाहे धनात्मक हो या ऋणात्मक, को त्रिकोणमितीय फलन का मुख्य मान कहते हैं।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
