Advertisements
Advertisements
Question
`tan^-1 (tan (5pi)/6) +cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान निकालिए।
Solution
हम जानते हैं कि `(5pi)/6 ∉ (- pi/2, pi/2)` तथा `(13pi)/6 ∉ [0, pi]`
∴ `tan^-1 (tan (5pi)/6) + cos^1(cos (13pi)/6)`
= `tan^-1 [tan (pi - pi/6)] + cos^-1[cos(2pi + pi/6)]`
= `tan^-1[tan(- pi/6)] + cos^-1(cos pi/6)`
= `tan^-1 (tan pi/6)+ cos^-1 (cos pi/6)`
= `- tan^-1 (tan pi/6) + cos^-1(cos pi/6)` .....[∵ tan–1(– x) = – tan– 1x]
= `- pi/6 + pi/6`
= 0
अत: `tan^-1 (tan (5pi)/6) +cos^-1(cos (13pi)/6)` = 0
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
`tan^-1 (tan (9pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?
समीकरण `sin^-1 6x + sin^-1 6sqrt(3)x = - pi/2` को हल कीजिए।
sin-1 2x का प्रांत है।
f(x) = sin–1x + cosx द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`
यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब
`tan^-1 (- 1/sqrt(3)) + cot^-1(1/sqrt(3)) + tan^-1(sin((-pi)/2))` का मान निकालिए।
`tan^-1 (tan (2pi)/3)` का मान निकालिए।
व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
दर्शाइए कि `sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5 = tan^-1 63/16`
यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।
`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`
यदि 3 tan-1x + cot-1x = , तो x बराबर होता है।
f(x) = `sin^-1 sqrt(x- 1)` द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत है।
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
व्यंजक `2 sec^-1 2 + sin^-1 (1/2)` का मान है।
यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।
यदि `cos(tan^-1x + cot^-1 sqrt(3))` = 0, तब x का मान ______ है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
सभी x ∈ R के लिए cot-1(-x) का मान cot-1x के पद में ______ है।
प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।
व्यंजक (cos-1X)2 का मान Sec2x के बराबर है।
प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का आलेख उनके संगत त्रिकोणमितीय फलन के आलेख में x तथा y अक्ष का परस्पर विनिमय करके प्राप्त किया जा सकता है।
