Advertisements
Advertisements
Question
यदि α ≤ 2 sin–1x + cos–1x ≤ β, तब
Options
α = `(-pi)/2`, β = `pi/2`
α = 0, β = π
α = `(-pi)/2`, β = `(3pi)/2`
α = 0, β = 2π
Solution
सही उत्तर α = 0, β = π है।
व्याख्या:
दिया गया है कि `(-pi)/2 ≤ sin^-1x ≤ pi/2`
⇒ `(-pi)/2 + pi/2 ≤ sin^-1x + pi/2 ≤ pi/2 + pi/2`
⇒ 0 ≤ sin–1x + (sin–1x + cos–1x) ≤ π
⇒ 0 ≤ 2sin–1x + cos–1x ≤ π
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।
`sin^-1 [cos(sin^-1 sqrt(3)/2)]` का मान ज्ञात कीजिए।
`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।
tan (cos–1x) का मान ज्ञात कीजिए और फिर `tan(cos^-1 8/17)` परिकलित कीजिए।
दर्शाइए कि
`2tan^-1 {tan alpha/2 * tan(pi/4 - beta/2)} = tan^-1 (sin alpha cos beta)/(cosalpha + sinbeta)`
निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?
मुख्य मान शाखा के अतिरिक्त cos-1 की एक अन्य शाखा है।
cot (sin–1x) का मान है।
यदि किसी x ∈ R के लिए `tan^-1x = pi/10` है तो cot–1x का मान है।
`sin^-1 ((-sqrt(3))/2)` का मुख्य मान है।
y = cos–1(x2 – 4) का प्रांत है।
`tan(cos^-1 3/5 + tan^-1 1/4)` का मान है।
व्यंजक sin [cot–1 (cos (tan–11))] का मान है।
समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।
व्यंजक `sin(2tan^-1 1/3) + cos(tan^-1 2sqrt(2))` का मान निकालिए।
`4tan^-1 1/5 - tan^-1 1/239` का मान ज्ञात कीजिए।
यदि 3 tan-1x + cot-1x = , तो x बराबर होता है।
फलन cos-1(2x – 1) का प्रांत है।
sin (2 tan–1(0.75)) का मान है।
यदि tan–1x + tan–1y = `(4pi)/5`, तो cot–1x + cot–1y बराबर है।
अब |x| ≤ 1, तब `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` बराबर है।
`sin^-1 (sin (3pi)/5)` का मान ______ है।
`cos^-1 (cos (14pi)/3)` का मान ______ है।
यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ .
प्रत्येक त्रिकोणमितीय फलन का उनके संगत प्रांतों में प्रतिलोम फलन का अस्तित्व होता है।
n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1 "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।
`Sin^-1 [cos (sin^-1 1/2)] "का मुख्य मान"` `pi/3` है।
