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Tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए। - Mathematics (गणित)

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Question

tan (tan-1(-4)) को परिकलित कीजिए।

Sum

Solution

क्योंकि x ∈ R के सभी मानों के लिए tan (tan–1x) = x, है इसलिए tan (tan–1(– 4)

= – 4.

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
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Chapter 2: प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन - हल किए हुए उदाहरण [Page 21]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम तिरिकोंमितिया फलन
हल किए हुए उदाहरण | Q 5 | Page 21

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`tan^-1sin((-pi)/2)` को परिकलित कीजिए ।


`cos^-1(cos (13pi)/6)` का मान ज्ञात कीजिए।


`sec(tan^-1 y/2)` का मान ज्ञात कीजिए।


`sin[2cot^-1 ((-5)/12)]` का मान ज्ञात कीजिए।


सिद्ध कीजिए कि `2sin^-1 3/5 - tan^-1 17/31 = pi/4`


tan 1 तथा tan–11 कौन सा बड़ा है?


`sin(2tan^-1  2/3) + cos(tan^-1 sqrt(3))` का मान ज्ञात कीजिए।


निम्न में से कौन सा tan-1 की मुख्य मान शाखा है?


`sin^-1 (cos((43pi)/5))` का मान है।


व्यंजक cos–1[cos (– 680°)] का मान है।


यदि sin–1x + sin–1y = `pi/2` तब cos–1x + cos–1y का मान है।


समीकरण tan–1x – cot–1x = `(1/sqrt(3))`


समीकरण `tan^-1 sqrt(x(x + 1)) + sin^-1 sqrt(x^2 + x + 1) = pi/2` के वास्तविक हल ज्ञात कीजिए।


दर्शाइए कि `cos(2tan^-1  1/7) = sin(4tan^-1  1/3)`


सिद्ध कीजिए कि `sin^-1  8/17 + sin^-1  3/5 = sin^-1  77/85`


सिद्ध कीजिए कि `tan^-1  1/4 + tan^-1  2/9 = sin^-1  1/sqrt(5)`


यदि a1, a2, a3,...,an एक समांतर श्रेढ़ी में है जिसका सार्व अंतर (common difference) d है तो निम्नलिखित व्यंजक का मान निकालिए।

`tan[tan^-1("d"/(1 + "a"_1 "a"_2)) + tan^-1("d"/(21 + "a"_2 "a"_3)) + tan^-1("d"/(1 + "a"_3 "a"_4)) + ... + tan^-1("d"/(1 + "a"_("n" - 1) "a""n"))]`


निम्नलिखित में से कौन सा cosec-1x की मूख्य शाखा है?


यदि `sin^-1 ((2"a")/(1 + "a"^2)) + cos^-1 ((1 - "a"^2)/(1 + "a"^2)) = tan^-1 ((2x)/(1 - x^2))`, जहाँ a, x ∈ ] 0, 1, तब x का मान बराबर है।


यदि cos–1α + cos–1β + cos–1γ = 3π, तब α(β + γ) + β(γ + α) + γ(α + β) बराबर है।


`cos^-1 (cos  (14pi)/3)` का मान ______ है।


cos (sin–1x + cos–1x), |x| ≤ 1 का मान ______ है।


व्यंजक `tan((sin^-1x + cos^-1x)/2)`, जहाँ x = `sqrt(3)/2` है, का मान ______ है।


यदि x सभी मानों के लिए y = `2 tan^-1x + sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))` तब ______ < y < ______ . 


त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों का उनकी किसी भी शाखा ( आवश्यक नहीं कि मुख्य शाखा हो) में प्रतिबंधित किया जा सकता है ताकि उनका प्रतिलोम फलन प्राप्त हो सके।


n का वह न्यूनतम मान जिसके लिए `tan^-1  "n"/pi > pi/4`, n ∈ N, के लिए सत्य हो, वह 5 है।


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