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Question
सारणिक के गुणधर्म का प्रयोग करके प्रश्न को सिद्ध कीजिए:
`abs ((1,"a","a"^2),(1,"b","b"^2),(1,"c","c"^2)) = ("a - b")("b - c")("c - a")`
Solution
`"LHS = "abs ((1,"a","a"^2),(1,"b","b"^2),(1,"c","c"^2))`
`= abs ((0,"a -b","a"^2 - "b"^2),(0,"b - c", "b"^2 - "c"^2),(0,"c","c"^2)) ...["R"_1 -> "R"_1 - "R"_2, "R"_2 -> "R"_2 - "R"_3]`
`= ("a - b") ("b - c") abs ((0,1, "a + b"),(0,1, "b + c"),(1,"c", "c"^2))` ...[R2 से a - b, R2 से b - c उभयनिष्ठ लेने पर]
= (a - b) (b - c){1 (b + c - a - b)} ...[C1 के अनुदिश प्रसरण करने पर]
= (a - b) (b - c) (c - a)
= RHS
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