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Question
वक्र `"x"^2/9 + "y"^2/16 = 1` पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएँ y-अक्ष के समांतर हैं।
Solution
दिया है, वक्र का समीकरण
`"x"^2/9 + "y"^2/16 = 1`
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`(2"x")/9 + (2"y")/16 "dy"/"dx" = 0` या `"dy"/"dx" = - (2"x")/9 xx 16/(2"y") = - 16/9 "x"/"y"`
जब स्पर्श रेखा y-अक्ष के समांतर हो तब
`- 1/("dy"/"dx") = 0 => (9"y")/(16"x") = 0 therefore "y" = 0`
y = 0, समीकरण `"x"^2/9 + "y"^2/16 = 1` में रखने पर,
`"x"^2/9 = 1 => "x"^2 = 9 therefore "x" = pm 3`
अत: y-अक्ष के समांतर स्पर्श रेखाएँ बिंदु (`pm` 3, 0) पर हैं।
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