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Question
यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो AB – BA ______ है।
Solution
यदि A और B सममित आव्यूह हैं तो AB – BA विषम सममित आव्यूह है।
व्याख्या:
मान लीजिए P = (AB – BA)
P' = (AB – BA)'
= (AB)' – (BA)'
= B'A' – A'B'' ......[∵ (AB)' = B'A']
= BA – AB ......[∵ A' = A और B' = B]
= –(AB – BA)
= –P
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यदि A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` तथा a = 4, b = –2 हों तो दिखाइए कि (AB)T = BTAT
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