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Question
यदि |z + 4| ≤ 3, तो |z + 1| के अधिकतम और न्यूनतम मान ______ एवं ______ हैं।
Solution
यदि |z + 4| ≤ 3, तो |z + 1| के अधिकतम और न्यूनतम मान 6 एवं 0 हैं।
स्पष्टीकरण:
पता है कि, |z + 4| ≤ 3
अधिकतम मान के लिए हल करें।
⇒ |z + 1| = |z + 4 – 3| ≤ |z + 4| + |–3|
= |z + 4 – 3| ≤ 3 + 3
= |z + 4 – 3| ≤ 6
इसे समझें, सम्मिश्र के मापांक का न्यूनतम मान 0 है।
इसलिए, अगर |z + 4| ≤ 3, तब |z + 1| अधिकतम मान 6 है और न्यूनतम मान 0 है।
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