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प्रश्न
बिंदुओ (−2, 4, 7) और (3, –5, 8) को मिलाने वाली रेखा खंड, YZ-तल द्वारा जिस अनुपात में विभक्त होता है, उसे ज्ञात कीजिए।
उत्तर
मान लीजिए बिंदु P पर तल YZ रेखाखंड AB को k : 1 के अनुपात में प्रतिच्छेद करता है, तब
YZ-तल पर प्रत्येक बिंदु (0, y, z) के रूप में होगा।
A, B के निर्देशांक क्रमशः (−2, 4, 7) और (3, –5, 8) हैं।
∴ 0 = `("k" xx 3 + 1 xx (-2))/("k" + 1) = (3"k" - 2)/("k" + 1)`
∴ 3k – 2 = 0 या k = `2/3`
अत: AB को YZ-तल 2 : 3 के अनुपात में विभक्त करता है।
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नीचे दिए गए उदाहरण में रेखाखंड PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
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कृति: 
x = `(mx_2 + nx_1)/square`
∴ x = `(3 xx 8 + 1 xx 4)/(3 + 1)`
∴ x = `(square + 4)/4`
∴ x = `square`,
y = `square/(m + n)`
∴ y = `(3 xx 5 + 1 xx (-3))/(3 + 1)`
∴ y = `(square - 3)/4`
∴ y = `square`
