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Question
बिंदुओ (−2, 4, 7) और (3, –5, 8) को मिलाने वाली रेखा खंड, YZ-तल द्वारा जिस अनुपात में विभक्त होता है, उसे ज्ञात कीजिए।
Solution
मान लीजिए बिंदु P पर तल YZ रेखाखंड AB को k : 1 के अनुपात में प्रतिच्छेद करता है, तब
YZ-तल पर प्रत्येक बिंदु (0, y, z) के रूप में होगा।
A, B के निर्देशांक क्रमशः (−2, 4, 7) और (3, –5, 8) हैं।
∴ 0 = `("k" xx 3 + 1 xx (-2))/("k" + 1) = (3"k" - 2)/("k" + 1)`
∴ 3k – 2 = 0 या k = `2/3`
अत: AB को YZ-तल 2 : 3 के अनुपात में विभक्त करता है।
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नीचे दिए गए उदाहरण में रेखाखंड PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
P(-2, -5), Q(4, 3), a : b = 3 : 4
नीचे दिए गए उदाहरण में रेखाखंड PQ को a : b के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु A के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
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