मराठी

If a =`[[2 3],[5 7]],B =` `[[-1 0 2],[3 4 1]]`,`C= [[-1 2 3],[2 1 0]]`Find a + B and B + C - Mathematics

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

If A =`[[2,3],[5,7]],B =` `[[-1,0 ,2],[3,4,1]]`,`C= [[-1,2,3],[2,1,0]]`find : A + B and B + C

बेरीज

उत्तर

`A +B = [[2   3],[5    7]]``+[[-1    0     2],[3     4     1 ]]`

It is not possible to add these matrices because the number of elements in A are not equal to the

number of elements in B. So, A + B does not exist.

⇒ B+C= `[[-1     0     2],[3      4      1]]`+`[[-1     2      3],[2      1       0]]`

⇒ B+C=`[[-1-1         0+2       2+3],[3+2           4+1          1+0]]`

⇒ B+C=`[[-2       2        5],[5        5         1]]`

shaalaa.com
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: Algebra of Matrices - Exercise 5.2 [पृष्ठ १८]

APPEARS IN

आरडी शर्मा Mathematics [English] Class 12
पाठ 5 Algebra of Matrices
Exercise 5.2 | Q 3.1 | पृष्ठ १८

व्हिडिओ ट्यूटोरियलVIEW ALL [1]

संबंधित प्रश्‍न

If A =  `([cos alpha, sin alpha],[-sinalpha, cos alpha])` , find α satisfying 0 < α < `pi/r`when `A+A^T=sqrt2I_2` where AT is transpose of A.


If `A=[[1,2,2],[2,1,2],[2,2,1]]` ,then show that `A^2-4A-5I=0` and hence find A-1.


Compute the following:

`[(a,b),(-b, a)] + [(a,b),(b,a)]`


Compute the following: 

`[(-1,4, -6),(8,5,16),(2,8,5)] + [(12,7,6),(8,0,5),(3,2,4)]`


Compute the following sums:

`[[2    1   3],[0   3   5],[-1   2   5]]`+ `[[1 -2     3],[2            6        1],[0   -3       1]]`


Let A = `[[-1    0    2],[3     1      4]]``B=[[0      -2     5],[1      -3     1]]``and C = [[1     -5       2],[6     0    -4 ]]`Compute2A2-3B +4C : 


If A = diag (2 − 59), B = diag (11 − 4) and C = diag (−6 3 4), find

B + C − 2A


If A = diag (2 − 59), B = diag (11 − 4) and C = diag (−6 3 4), find

2A + 3B − 5C


Find matrices X and Y, if 2X − Y = `[[6       -6           0],[-4            2           1]]`and X + 2Y =`[[3              2                     5],[-2         1    -7 ]]`


X − Y =`[[1      1       1],[1        1          0],[1         0          0]]` and X + Y = `[[3        5         1],[-1       1           1],[11       8           0]]`find X and Y.


If A = `[[1    -3         2],[2        0               2]]`and `B = [[2          -1           -1],[1           0             -1]]` find the matrix C such that A + B + C is 

, find the matrix C such that A + B + C is zero matrix.

 

Find xy satisfying the matrix equations

`[[X-Y               2            -2],[4                        x                6]]+[[3        -2                2],[1         0            -1]]=[[                6                       0                             0],[         5                       2x+y                5]]`


Find xy satisfying the matrix equations

`[x     y + 2    z-3 ] +  [  y       4          5]=[4        9        12]`


If 2 `[[3    4],[5     x]]+[[1   y],[0    1]]=[[7        0],[10      5]]` find x and y.


Find the value of λ, a non-zero scalar, if λ


Find a matrix X such that 2A + B + X = O, where 

 If A = `[[8            0],[4    -2],[3         6]]` and B = `[[2       -2],[4           2],[-5          1]]`

, then find the matrix X of order 3 × 2 such that 2A + 3X = 5B.

 

Find xyz and t, if

`3[[x     y],[z      t]]=[[x        6],[-1          2t]]+[[4             x+y],[z+t         3]]`

 


If w is a complex cube root of unity, show that

`([[1         w          w^2],[w            w^2             1],[w^2           1             w]]+[[w          w^2          1],[w^2             1               w],[w            w^2              1]])[[1],[w],[w^2]]=[[0],[0],[0]]`


Define a symmetric matrix. Prove that for
\[A = \begin{bmatrix}2 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\], A + AT is a symmetric matrix where AT is the transpose of A.
 

 


Express the matrix \[A = \begin{bmatrix}3 & - 4 \\ 1 & - 1\end{bmatrix}\]  as the sum of a symmetric and a skew-symmetric matrix.

 

 


If \[A = \begin{bmatrix}\cos x & \sin x \\ - \sin x & \cos x\end{bmatrix}\] , find x satisfying 0 < x < \[\frac{\pi}{2}\] when A + AT = I


If A = [aij] is a skew-symmetric matrix, then write the value of  \[\sum_i \sum_j\]  aij.


If  \[\binom{x + y}{x - y} = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 4 & 3\end{bmatrix}\binom{1}{ - 2}\] , then write the value of (xy).

 

If A = `[(1, 0, -1),(2, 1, 3 ),(0, 1, 1)]`, then verify that A2 + A = A(A + I), where I is 3 × 3 unit matrix.


If A = `[(1, 2),(4, 1),(5, 6)]` B = `[(1, 2),(6, 4),(7, 3)]`, then verify that: (2A + B)′ = 2A′ + B′


Let A = `[(1, 2),(-1, 3)]`, B = `[(4, 0),(1, 5)]`, C = `[(2, 0),(1, -2)]` and a = 4, b = –2. Show that: (a + b)B = aB + bB


If A = `[(0, -x),(x, 0)]`, B = `[(0, 1),(1, 0)]` and x2 = –1, then show that (A + B)2 = A2 + B2


Matrices of any order can be added.


`"A" = [(1,-1),(2,-1)], "B" = [("x", 1),("y", -1)]` and (A + B)2 = A2 + B2, then x + y = ____________.


If `[(2"a"+"b", "a"-2"b"),(5"c" - "d", 4"c"+3"d")] = [(4, -3),(11, 24)]`, then value of a + b – c + 2d is:


If A `= [(0,2),(2,0)],` then A2 is ____________.


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×