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प्रश्न
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:
`"cos"^-1 (1/2) + 2 "sin"^-1 (1/2)`
उत्तर
हम जानते हैं कि cos-1 और sin-1 की मूल मान सीमा क्रमशः [0, π] और `[-pi/2, pi/2]` है।
मान लीजिए `cos^(-1) (1/2) = x`
= `1/2 = cos x,`
फिर, `1/2 = cos (pi/3), pi/3 ∈ [0, pi]`
मान लीजिए `sin^(-1) (1/2) = y`
= `1/2 = siny`
फिर, `1/2 = sin = y (pi/6), pi/6 ∈ [-pi/2, pi/2]`
∴ `cos^(-1) (1/2) + 2sin^(-1) (1/2) = pi/3 + 2* pi/6`
= `pi/3 + pi/3 = (2pi)/3`
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