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प्रश्न
यदि cotθ + tanθ = 2cosecθ है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर
ज्ञात है कि cotθ + tanθ = 2cosecθ
⇒ `costheta/sintheta + sintheta/costheta = 2/sintheta`
⇒ `(cos^2theta + sin^2theta)/(sintheta cos theta) = 2/sintheta`
⇒ 2sinθ cosθ = sinθ
θ का सामान्य मान ज्ञात कीजिए,
2sinθ cosθ - sinθ = 0
⇒ sinθ(2cosθ - 1) = 0
जान लेते है कि,
sinθ ≠ 0 या 2cosθ - 1 = 0
⇒ `costheta = 1/2`
⇒ `costheta = cos pi/3`
⇒ `theta = 2npi ± pi/3`
अतः, सामान्य मान `θ = 2nπ ± π/3` है।
सामान्य मान `θ = 2nπ ± π/3` है।
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