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प्रश्न
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x – sin 3x)
उत्तर
बायाँ पक्ष = cot 4x (sin 5x + sin 3x)
= cot 4x × 2sin `(5x + 3x)/2 cos (5x - 3x)/2`
[∵ sin C + sinD = 2sin `(C + D)/2 cos (C - D)/2`]
= 2 `(cos4x)/(sin4x) sin 4x cos x`
= 2 cos 4x cos x
दायाँ पक्ष = cot x (sin 5x - sin 3x)
= `(cosx)/(sinx) xx 2 sin x cos 4x`
= 2 cos x cos 4x
अतः बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष।
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