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प्रश्न
`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।
पर्याय
-1
0
1
परिभाषित नहीं
उत्तर
1
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती `cot(π/4 + θ)⋅cot(π/4 - θ)`
दो कोणों के जोड और बीच के अंतर के त्रिकोणमितीय फल का उपयोग करने पर,
∴ `cot(pi/4 + theta).cot(pi/4 - theta) = (cot pi/4 cot theta - 1)/(cot theta + cot pi/4) xx (cot pi/4 cot theta + 1)/(cot theta - cot pi/4)`
= `cot(pi/4 + theta).cot(pi/4 - theta) = (1.cot theta - 1)/(cot theta + 1) xx (1.cottheta + 1)/(cot theta - 1)`
= `(cot theta - 1)/(cot theta + 1) xx (cot theta + 1)/(cot theta - 1)`
= 1
सही पर्याय 1 है।
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