Advertisements
Advertisements
Question
`cot(pi/4 + theta)cot(pi/4 - theta)` का मान है।
Options
-1
0
1
परिभाषित नहीं
Solution
1
स्पष्टीकरण:
जान लेते है कि, दी गई अभिव्यक्ती `cot(π/4 + θ)⋅cot(π/4 - θ)`
दो कोणों के जोड और बीच के अंतर के त्रिकोणमितीय फल का उपयोग करने पर,
∴ `cot(pi/4 + theta).cot(pi/4 - theta) = (cot pi/4 cot theta - 1)/(cot theta + cot pi/4) xx (cot pi/4 cot theta + 1)/(cot theta - cot pi/4)`
= `cot(pi/4 + theta).cot(pi/4 - theta) = (1.cot theta - 1)/(cot theta + 1) xx (1.cottheta + 1)/(cot theta - 1)`
= `(cot theta - 1)/(cot theta + 1) xx (cot theta + 1)/(cot theta - 1)`
= 1
सही पर्याय 1 है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
सिद्ध कीजिए: `sin^2 pi/6 + cos^2 pi/3 - tan^2 π/4 = - 1/2`
सिद्ध कीजिए `2 sin^2 pi/6 + cosec^2 (7pi)/6 cos^2 pi/3 = 3/2`
मान ज्ञात कीजिए tan 15°
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`cos (pi/4 xx x) cos (pi/4 - y) - sin (pi/4 - x)sin (pi/4 - y) = sin (x + y)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(tan(pi/4 + x))/(tan(pi/4 - x)) = ((1+ tan x)/(1- tan x))^2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos2 2x – cos2 6x = sin 4x sin 8x
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x – sin 3x)
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(cos9x - cos5x)/(sin17x - sin 3x) = - (sin2x)/(cos 10x)`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin 5x + sin 3x)/(cos 5x + cos 3x) = tan 4x`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`(sin x - siny)/(cos x + cos y)= tan (x -y)/2`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cot x cot 2x – cot 2x cot 3x – cot 3x cot x = 1
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
cos 6x = 32 cos6x – 48 cos4x + 18 cos2x – 1
सिद्ध कीजिए: sin x + sin 3x + sin 5x + sin 7x = 4 cos x cos 2x sin 4x
सिद्ध कीजिए: sin 3x + sin 2x – sin x = 4sin x ` cos x/2 cos (3x)/2`
यदि sinθ और cosθ समीकरण ax2 – bx + c = 0 के मूल हैं, तो a, b और c निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करते हैं:
यदि cotθ + tanθ = 2cosecθ है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।
यदि acos2θ + bsin2θ = c के मूल α और β हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tanα + tanβ = `(2b)/(a + c)` है।
`["संकेत: सर्वसमिकाओं" cos2theta = (1 - tan^2theta)/(1 + tan^2theta) "और" sin2theta = (2tantheta)/(1 + tan^2theta) "का प्रयोग कीजिए।"]`
`(1 - tan^2 15^circ)/(1 + tan^2 15^circ)` का मान है।
tan75° - cot75° का मान है।
sin(45° + θ) - cos(45° - θ) का मान है।
cos12° + cos84° + cos156° + cos132° का मान है।
यदि `tanA = 1/2, tanB = 1/3` है, तो tan(2A + B) का मान बराबर है।
यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो sin2θ का मान बराबर है -
यदि sinθ = `(−4)/5` है और θ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो `cos θ/2` का मान बराबर है -
यदि k = `sin(π/18)sin((5π)/18)sin((7π)/18)` है, तो k का संख्यात्मक मान ______ है।
फलन `y = sqrt3sinx + cosx` के आलेख पर स्थित किसी बिंदु की x-अक्ष से अधिकतम दूरी ______ है।
प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।
