निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए: cos9x-cos5xsin17x-sin3x=-sin2xcos10x - Mathematics (गणित)

प्रश्न

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

$\frac{\cos 9 x - \cos 5 x}{\sin 17 x - \sin 3 x} = - \frac{\sin 2 x}{\cos 10 x}$

बेरीज

उत्तर

हम जानते है की,

बायाँ पक्ष = $\frac{\cos 9 x - \cos 5 x}{\sin 17 x - \sin 3 x}$

= $\frac{- 2 \sin (\frac{9 x + 5 x}{2}) \sin (\frac{9 x - 5 x}{2})}{2 \cos (\frac{17 x + 3 x}{2}) \sin (\frac{17 x - 3 x}{2})}$

= $\frac{- 2 \sin 7 x \sin 2 x}{2 \cos 10 x \sin 7 x}$

= $\frac{- \sin 2 x}{\cos 10 x}$ = दायाँ पक्ष।

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दो कोणों के योग और अंतर का त्रिकोणमितीय फलन

या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?

Q 16.Q 15.Q 17.

पाठ 3: त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 3.3 [पृष्ठ ८२]

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एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 11

पाठ 3 त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 3.3 | Q 16. | पृष्ठ ८२

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सिद्ध कीजिए: $\sin^{2} \frac{π}{6} + \cos^{2} \frac{π}{3} - \tan^{2} \frac{π}{4} = - \frac{1}{2}$

सिद्ध कीजिए $2 \sin^{2} \frac{π}{6} + \cos e c^{2} \frac{7 π}{6} \cos^{2} \frac{π}{3} = \frac{3}{2}$

सिद्ध कीजिए: $2 \sin^{2} \frac{3 π}{4} + 2 \cos^{2} \frac{π}{4} + 2 \sec^{2} \frac{π}{3} = 10$

मान ज्ञात कीजिए: sin 75°

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cot 4x (sin 5x + sin 3x) = cot x (sin 5x – sin 3x)

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

$\frac{\sin 5 x + \sin 3 x}{\cos 5 x + \cos 3 x} = \tan 4 x$

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

$\frac{\sin x - \sin y}{\cos x + \cos y} = \tan \frac{x - y}{2}$

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

$\frac{\sin x + \sin 3 x}{\cos x + \cos 3 x} = \tan 2 x$

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

$\frac{\sin x - \sin 3 x}{\sin^{2} x - \cos^{2} x} = 2 \sin x$

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 4x = 1 – 8 sin² x cos²x

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

cos 6x = 32 cos⁶x – 48 cos⁴x + 18 cos²x – 1

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सिद्ध कीजिए: sin 3x + sin 2x – sin x = 4sin x $\cos \frac{x}{2} \cos \frac{3 x}{2}$

यदि α और β समीकरण a tan θ + b sec θ = c के मूल हैं, तो सिद्ध कीजिए कि tan (α + β) = $\frac{2 a c}{a^{2} - c^{2}}$ है।

यदि tanθ = $\frac{\sin α - \cos α}{\sin α + \cos α}$ है, तो सिद्ध कीजिए कि sinα + cosα = $\sqrt{2}$ cosθ है।

[संकेत: व्यक्त कीजिए: tanθ = tan $(α - \frac{π}{4}) θ = α - \frac{π}{4}$ ]

यदि sinθ + cosθ = 1 है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण tanθ = -1 और $\cos θ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ को संतुष्ट करने वाले θ का उभयनिष्ठ व्यापक मान ज्ञात कीजिए।

यदि cotθ + tanθ = 2cosecθ है, तो θ का व्यापक मान ज्ञात कीजिए।

यदि tanθ = $\frac{1}{2}$ और tanΦ = $\frac{1}{3}$ है, तो θ + ϕ का मान है।

यदि tanα = $\frac{m}{m + 1}$ , और tanβ = $\frac{1}{2 m + 1}$ है, तो α + β बराबर है।

tan3A - tan2A - tanA बराबर है।

अंतराल [0, 2π] में स्थित समीकरण tanx + secx = 2cosx के हलों की संख्या है -

\sin \frac{π}{18} + \sin \frac{π}{9} + \sin \frac{2 π}{9} + \sin \frac{5 π}{18}

का मान निम्नलिखित है -

फलन $y = \sqrt{3} \sin x + \cos x$ के आलेख पर स्थित किसी बिंदु की x-अक्ष से अधिकतम दूरी ______ है।

प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

यदि tanA = $\frac{1 - \cos B}{\sin B}$ है , तो tan2A = tanB

प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

$\cos \frac{2 π}{15} \cos \frac{4 π}{15} \cos \frac{8 π}{15} \cos \frac{16 π}{15} = \frac{1}{16}$

प्रश्न में बताइए कि कथन सत्य है या असत्य, साथ ही इसका औचित्य भी दीजिए।

θ का एक मान, जो समीकरण sin⁴θ - 2sin²θ - 1 = 0 को संतुष्ट करता है, तथा 0 और 2π के बीच में स्थित होता है।

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