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प्रश्न
यदि θ के सभी मानों के लिए A = cos2θ + sin4θ हो तो सिद्ध कीजिए कि `3/4` ≤ A ≤ 1 है।
उत्तर
हमें प्राप्त है: A = cos2θ + sin4θ = cos2θ + sin2θ sin2θ ≤ cos2θ + sin2θ
अतः, A ≤ 1
साथ ही, A = cos2θ + sin4θ = (1 – sin2θ) + sin4θ
= `(sin^2theta - 1/2)^2 + (1 - 1/4) = (sin^2theta - 1/2)^2 + 3/4 > 3/4`
अतः, `3/4` ≤ A ≤ 1
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