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प्रश्न
यदि cosα + cosβ = 0 = sinα + sinβ है, तो सिद्ध कीजिए कि cos2α + cos2β = -2cos(α + β) है।
उत्तर
दर्शाएँ कि, cos2α + cos2β = -2cos(α + β)
ज्ञात है कि, cos2α + cos2β = -2cos(α + β)
(cosα + cosβ)2 − (sinα + sinβ)2 = 0
⇒ cos2α + cos2β + 2cosα cosβ - sin2α - sin2β - 2sinα sinβ
⇒ cos2α - sin2α + cos2β - sin2β + 2(cosα cosβ - sinα sinβ)
⇒ cos2α + cos2β = -2cos(α + β)
यह सिद्ध किया गया है कि cos2α + cos2β = -2cos(α + β)
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