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प्रश्न
यदि tan(A + B) = p और tan(A - B) = q है, तो सिद्ध कीजिए कि
उत्तर
दर्शाया गया है कि, tan2A = `(p + q)/(1 - pq)`
ज्ञात है कि, tan(A + B) = p, tan(A - B) = q
L.H.S. लेने पर,
tan2A = tan(A + B + A - B)
= tan{(A + B) + (A - B)}
= `(tan(A + B) + tan(A - B))/(1 - tan(A + B)tan(A - B))`
= `(p + q)/(1 - pq)`
यह सिद्ध है कि tan2A = `(p + q)/(1 - pq)`
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| C1 | C2 |
| (a) sin(x + y) sin(x – y) | (i) cos2x – sin2y |
| (b) cos(x + y) cos(x – y) | (ii) `(1 - tan theta)/(1 + tan theta)` |
| (c) `cot(pi/4 + theta)` | (iii) `(1 + tan theta)/(1 - tan theta)` |
| (d) `tan(pi/4 + theta)` | (iv) sin2x – sin2y |
