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Question
निम्नलिखित में से N में एक संबंध परिभाषित करते है:
x + 4y = 10, x, y ∈ N
निर्धारित कीजिए कि उपर्युक्त संबंधो में से कौन-से संबंध स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं।
Solution
x + 4y = 10; x, y ∈ N
R = {(x, y): x + 4y = 10; x, y ∈ N}
R = {(2, 2), (6, 1)}
यह स्पष्ट रूप से देखा गया है (1, 1) ∉ R
अत: R सममित नहीं है।
(x, y) ∈ R ⇒ x + 4y = 10
और (y, z) ∈ R ⇒ y + 4z = 10
⇒ x – 16z = – 30
⇒ (x, z) ∉ R
इसलिए, R संक्रामक नहीं है।
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निम्नलिखित में से N में एक संबंध परिभाषित करते है:
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निर्धारित कीजिए कि उपर्युक्त संबंधो में से कौन-से संबंध स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं।
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