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Question
सिद्ध कीजिए कि फलन f(x) = 5x - 3, x = 0, x = - 3 तथा x = 5 पर संतत है।
Solution
f(x) = 5x - 3
⇒ जब, x = 0
`lim_(x -> 0)` f(x) = `lim_(x -> 0)` (5x - 3)
= 5 × 0 - 3
= - 3
f(0) = 5 × 0 - 3 = - 3
`lim_(x -> 0)` f(x) = f(0)
अत: x = 1 पर f संतत है।
⇒ जब, x = - 3
`lim_(x -> -3)` f(x) = `lim_(x -> -3)` (5x - 3)
= 5 × (- 3)- 3
= -15 - 3
= - 18
f(-3) = 5 × (-3) -3 = - 18
`lim_(x -> -3)` f(x) = f(-3)
अत: x = -3 पर f संतत है।
⇒ जब, x = 5
`lim_(x -> 5)` f(x) = `lim_(x -> 5)` (5x - 3)
= 5 × 5 - 3
= 22
f(5) = 5 × 5 - 3 = 22
`lim_(x -> 5)` f(x) = f(5)
अत: x = 5 पर f संतत है।
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