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Question
वे बिंदु, जिन पर वक्र y = x3 – 12x + 18 की स्पर्श रेखाएँ x-अक्ष के समांतर हैं,
Options
(2, –2), (–2, –34)
(2, 34), (–2, 0)
(0, 35), (–2, 0)
(2, 2), (–2, 34) है।
Solution
सही उत्तर (2, 2), (–2, 34) है।
व्याख्या:
दिया है कि y = x3 – 12x + 18
दोनों पक्षों में अंतर करना w.r.t. x, हमारे पास है
⇒ `"dy"/"dx"` = 3x2 – 12
क्योंकि स्पर्श रेखाएँ x-अक्ष के समांतर होती हैं, तो `"dy"/"dx"` = 0
∴ 3x2 – 12 = 0
⇒ x = ± 2
∴ `y_(x = 2)` = (2)3 – 12(2) + 18
= 8 – 24 + 18
= 2
`y_(x = -2)` = (– 2)3 – 12 (– 2) + 18
= – 8 + 24 + 18
= 34
∴ अंक (2, 2) और (– 2, 34) हैं।
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