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Question
यदि दो त्रिभुजों ABC और PQR में, `(AB)/(QR) = (BC)/(PR) = (CA)/(PQ)` है, तो ______।
Options
ΔPQR ~ ΔCAB
ΔPQR ~ ΔABC
ΔCBA ~ ΔPQR
ΔBCA ~ ΔPQR
Solution
यदि दो त्रिभुजों ABC और PQR में, `(AB)/(QR) = (BC)/(PR) = (CA)/(PQ)` है, तो ΔPQR ~ ΔCAB।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है, दो ΔABC और ΔPQR में,
`("AB")/("QR") = ("BC")/("PR") = ("CA")/("PQ")`
जिससे पता चलता है कि एक त्रिभुज की भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की भुजाओं के समानुपाती होती हैं, फिर उनके संगत कोण भी बराबर होते हैं, इसलिए SSS समरूपता से त्रिभुज समरूप होते हैं।
अर्थात, ΔCAB ∼ ΔPQR
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