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Aafd∫-aaf(x)dx = 0 है, यदि f एक ______ फलन है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक ______ फलन है।

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उत्तर

`int_(-"a")^"a" "f"(x) "d"x` = 0 है, यदि f एक विषम फलन है।

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समाकलन
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अध्याय 7: समाकल - हल किए हुए उदाहरण [पृष्ठ १५९]

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एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 12
अध्याय 7 समाकल
हल किए हुए उदाहरण | Q 30 | पृष्ठ १५९

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x के सापेक्ष `((2"a")/sqrt(x) - "b"/x^2 + 3"c"root(3)(x^2))` को समाकलित कीजिए।


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`int_2^8 sqrt(10 - x)/(sqrt(x) + sqrt(10 - x)) "d"x` ज्ञात कीजिए।


`int_0^(pi/4) sqrt(1 + sin2x)  "d"x` ज्ञात कीजिए।


 `(x^3 + x)/(x^4 - 9)"d"x` का मान निकालिए।


`int_-1^2 f (x)  "d"x`, का मान निकालिए, जहाँ f (x) = |x + 1| + |x| +| x - 1| 


`int "e"^x (cosx - sinx)"d"x`  बराबर है


 यदि [0, 1] में f और g ऐसे सतत फलन हैं, जो f (x) = f (a – x) और g (x) + g (a – x) = a, को संतुष्ट करते हैं, तो `int_0^a "f" (x) * "g"(x)"d"x` बराबर है


`int_(-1)^1 (x^3 + |x| + 1)/(x^2 + 2|x| + 1) "d"x` बराबर है


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int ("d"x)/(1 + cos x)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int  x/sqrt(x + 1)"d"x`  (संकेत: `sqrtx` = z रखिए)


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int "dt"/sqrt(3"t" - 2"t"^2)`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int x/(x^4 - 1) "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int sqrt(2"a"x - x^2)  "d"x`


निम्नलिखित के मान निकालिए-

`int (sin^6 x + cos^6 x)/(sin^2 x cos^2 x)"d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^1 (x"d"x)/sqrt(1 + x^2`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_"0"^pi  (x"d"x)/(1 + sin x)`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int "e"^(tan^-1x) ((1 + x + x^2)/(1 + x^2)) "d"x`


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int sin^-1 sqrt(x/("a" + x)) "d"x`  (संकेत: x = a tan2θ रखिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_0^(pi/2)  "dx"/(("a"^2 cos^2x + "b"^2 sin^2 x)^2` (संकेत: अंश और हर को  cos4x से भाग दीजिए)


निम्नलिखित का मान निकालिए-

`int_(-pi/4)^(pi/4) log|sinx + cosx|"d"x`


`int tan^-1 sqrtx  "d"x` बराबर है


`int sinx/(3 + 4cos^2x) "d"x` = ______.


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