Question

वक्र y = x² - 2x + 7 की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए, जो रेखा 2x - y + 9 = 0 के समांतर है।

Answer 1

दिया गया वक्र

y = x² – 2x + 7           …(i)

∴ `"dy"/"dx" = 2x - 2`

∵ स्पर्शी, रेखा 2x – y + 9 = 0 के समान्तर है।

∴ स्पर्शी की प्रवणता रेखा 2x – y + 9 = 0 की प्रवणता = 2

∴ `"dx"/"dy" = 2`

⇒ 2x – 2 = 2

⇒ x = 2

जब x = 2 तब (1) से y = 2² – 2(2) + 7 = 7

∴ बिन्दु (2, 7)

∴ स्पर्श रेखा का समी० जो दी गई रेखा के समान्तर है बिन्दु (2, 7) पर,

y – y = 2(x – 2)

⇒ 2x – y + 3 = 0