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Question
ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो सममित तथा संक्रामक हो किंतु स्वतुल्य न हो।
Solution
माना A = {-5, -6}.
⇒ माना, संबंध R समुच्चय A पर निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित है।
R = {-5, -6), (-6, -5), (-5, -5)}
संबंध R स्वतुल्य नहीं है क्योंकि (-6, -6) ∉ R.
∴ R स्वतुल्य नहीं है।
⇒ संबंध R सममित है क्योंकि (-5, -6) ∈ R और (-6, -5) ∈ R
∴ R सममित है।
⇒ तथा, यदि (-5, -6) और (-6, -5) ∈ R, तब (-5, -5) ∈ R
∴ R संक्रामक है।
अंत:, संबंध R सममित तथा संक्रामक है किंतु स्वतुल्य नहीं है।
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