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Question
एक गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद a = 729 तथा 7वाँ पद 64 है तो S7 ज्ञात कीजिए?
Solution
First term of the geometric progression, a = 729
Let common ratio = r
∴ 7th term = ar7-1 = ar6
729 r6 = 64
⇒ r6 = `64/729 = (2/3)^6`
∴ r = `2/3`
Now S7 = `("a"(1 - "r"^"n"))/(1 - "r")`
= `(729[1 - (2/3)^7])/(1 - 2/3)`
= `729 xx 3 xx [(2187 - 128)/2187]`
= `(729 xx 3)/2187 (2059)`
= 2059
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