Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए :
`"cosec"^-1 (- sqrt2)`
Solution
माना y `= "cosec" ^-1 -sqrt2`
`Rightarrow "cosec y" = - sqrt2 = -"cosec" pi/4 = "cosec" (- pi/4)`
फलन `"cosec"^-1 "x"` का मुख्य मान शाखा का परिसर `= [- pi/2, pi/2] - [0]`
`cosec(-pi/4) = -sqrt2`
अतः `"cosec" ^-1 (-sqrt2) = - pi/4` है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए :
`"cos"^-1 (sqrt3/2)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए :
`"cosec"^-1 (2)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:
`"tan"^-1 (-sqrt3)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए :
`"tan" ^-1 (-1)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:
`"sec"^-1 (2/sqrt3)`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`"tan"^-1 (1) + "cos"^-1 (-1/2) + "sin"^-1 (-1/2)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:
`"cos"^-1 (1/2) + 2 "sin"^-1 (1/2)`
यदि `sin^-1 x = y,` तो
`"tan"^-1 sqrt 3 - "sec"^-1 (-2)` का मान बराबर है
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`cos^-1(cos (13pi)/6)`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`tan^-1(tan (7pi)/6)`
सिद्ध कीजिए:
`2sin^-1 3/5 = tan^-1 24/7`
सिद्ध कीजिए:
`sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = tan^-1 77/36`
सिद्ध कीजिए:
`cos^-1 4/5 + cos^-1 12/13 = cos^-1 33/65`
सिद्ध कीजिए:
`cos^-1 12/13 + sin^-1 3/5 = sin^-1 56/65`
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 63/16 = sin^-1 5/13 + cos^-1 3/5`
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 sqrtx = 1/2 cos^-1((1 - x)/(1 + x))`, x ∈ [0, 1]
सिद्ध कीजिए:
`cot^-1((sqrt(1 + sinx) + sqrt(1 - sinx))/(sqrt(1 + sinx) - sqrt(1 - sinx))) = x/2, x ∈ (0, pi/4)`
sin(tan-1x), |x| < 1 बराबर होता है:
निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:
`tan^-1 (1 - x)/(1 + x) = 1/2 tan^-1x, (x > 0)`
`tan^-1(x/y) - tan^-1 (x - y)/(x + y)` का मान है:
