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निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए: tancossintan-1(1)+cos-1(-12)+sin-1(-12) - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

`"tan"^-1 (1) + "cos"^-1 (-1/2) + "sin"^-1 (-1/2)`

Sum

Solution

`"tan"^-1 (1) + "cos"^-1 (-1/2) + "sin"^-1 (-1/2)`

`= "tan"^-1 ("tan" pi/4) + "cos"^-1 ("cos" (2pi)/3) + "sin"^-1 "sin" ((-pi)/6)`

`= pi/4 + (2pi)/3 + ((-pi)/6)`

`= (3pi + 8pi - 2pi)/12`

`= (9 pi)/12 = (3 pi)/4.`

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन की आधारभूत संकल्पनाएँ
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Chapter 2: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 2.1 [Page 48]

APPEARS IN

NCERT Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 2.1 | Q 11. | Page 48

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए :

`"cos"^-1 (sqrt3/2)`


निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए :

`"cosec"^-1  (2)`


निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:

`"tan"^-1 (-sqrt3)`


निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:

`"cos"^-1 (-1/2)`


निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:

`"sec"^-1 (2/sqrt3)`


निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:

`"cot" ^-1 (sqrt3)`


निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:

`"cos"^-1 (-1/sqrt2)`


निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:

`"cos"^-1 (1/2) + 2  "sin"^-1 (1/2)`


`"tan"^-1 sqrt 3 - "sec"^-1 (-2)` का मान बराबर है


सिद्ध कीजिए:

`cos^-1  4/5 + cos^-1  12/13 = cos^-1  33/65`


सिद्ध कीजिए:

`cos^-1  12/13 + sin^-1  3/5 = sin^-1  56/65`


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1  63/16 = sin^-1  5/13 + cos^-1  3/5`


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1  1/5 + tan^-1  1/7 + tan^-1  1/3 + tan^-1  1/8 = pi/4`


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1 sqrtx = 1/2 cos^-1((1 - x)/(1 + x))`, x ∈ [0, 1]


सिद्ध कीजिए:

`cot^-1((sqrt(1 + sinx) + sqrt(1 - sinx))/(sqrt(1 + sinx) - sqrt(1 - sinx))) = x/2, x ∈ (0, pi/4)`


sin(tan-1x), |x| < 1 बराबर होता है:


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1((sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x))/(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))) = pi/4 - 1/2cos^-1x, -1/sqrt2 ≤ x ≤ 1`

[संकेत: x = cos 2θ रखिए]


निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:

`2tan^-1(cosx) = tan^-1(2cosecx)`


निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:

`tan^-1  (1 - x)/(1 + x) = 1/2 tan^-1x, (x > 0)`


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