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निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए : coseccosec-1 (2) - Mathematics (गणित)

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Question

निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए :

`"cosec"^-1  (2)`

Sum

Solution

माना, y = `"cosec"^-1 (2)`

`Rightarrow "cosec y" = 2`

`"cosec y = cosec"  pi/6`

`Rightarrow "cosec"^-1  "(cosec y)" = pi/6`

`"y" = pi/6`

अतः `"cosec"^-1 (2)  "का मुख्य मान" = pi/6`

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन की आधारभूत संकल्पनाएँ
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Chapter 2: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन - प्रश्नावली 2.1 [Page 47]

APPEARS IN

NCERT Mathematics - Part 1 and 2 [Hindi] Class 12
Chapter 2 प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन
प्रश्नावली 2.1 | Q 3. | Page 47

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निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:

`"cot" ^-1 (sqrt3)`


निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

`"tan"^-1 (1) + "cos"^-1 (-1/2) + "sin"^-1 (-1/2)`


यदि `sin^-1 x = y,` तो


निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

`cos^-1(cos  (13pi)/6)`


निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:

`tan^-1(tan  (7pi)/6)`


सिद्ध कीजिए:

`sin^-1  8/17 + sin^-1  3/5 = tan^-1  77/36`


सिद्ध कीजिए:

`cos^-1  4/5 + cos^-1  12/13 = cos^-1  33/65`


सिद्ध कीजिए:

`cos^-1  12/13 + sin^-1  3/5 = sin^-1  56/65`


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1  63/16 = sin^-1  5/13 + cos^-1  3/5`


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1 sqrtx = 1/2 cos^-1((1 - x)/(1 + x))`, x ∈ [0, 1]


सिद्ध कीजिए:

`cot^-1((sqrt(1 + sinx) + sqrt(1 - sinx))/(sqrt(1 + sinx) - sqrt(1 - sinx))) = x/2, x ∈ (0, pi/4)`


sin(tan-1x), |x| < 1 बराबर होता है:


सिद्ध कीजिए:

`tan^-1((sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x))/(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))) = pi/4 - 1/2cos^-1x, -1/sqrt2 ≤ x ≤ 1`

[संकेत: x = cos 2θ रखिए]


निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:

`2tan^-1(cosx) = tan^-1(2cosecx)`


निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:

`tan^-1  (1 - x)/(1 + x) = 1/2 tan^-1x, (x > 0)`


`tan^-1(x/y) - tan^-1  (x - y)/(x + y)` का मान है:


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