Advertisements
Advertisements
Question
यदि `sin^-1 x = y,` तो
Options
`0 le "y" le pi`
`- pi/2 le "y" le pi/2`
`0 < "y" < pi`
`-pi/2 < "y" < pi/2`
Solution
`- pi/2 le "y" le pi/2`
स्पष्टीकरण:
फलन `"y = sin"^-1 "x"` का मुख्य मान शाखा का परिसर `[-pi/2 , pi/2]`
`Rightarrow -pi/2 le "y" le pi/2`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए :
`"sin"^-1 (-1/2)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:
`"cos"^-1 (-1/2)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए :
`"tan" ^-1 (-1)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:
`"sec"^-1 (2/sqrt3)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:
`"cos"^-1 (-1/sqrt2)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए :
`"cosec"^-1 (- sqrt2)`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`"tan"^-1 (1) + "cos"^-1 (-1/2) + "sin"^-1 (-1/2)`
निम्नलिखित के मुख्य मानों को ज्ञात कीजिए:
`"cos"^-1 (1/2) + 2 "sin"^-1 (1/2)`
`"tan"^-1 sqrt 3 - "sec"^-1 (-2)` का मान बराबर है
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`cos^-1(cos (13pi)/6)`
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए:
`tan^-1(tan (7pi)/6)`
सिद्ध कीजिए:
`2sin^-1 3/5 = tan^-1 24/7`
सिद्ध कीजिए:
`sin^-1 8/17 + sin^-1 3/5 = tan^-1 77/36`
सिद्ध कीजिए:
`cos^-1 4/5 + cos^-1 12/13 = cos^-1 33/65`
सिद्ध कीजिए:
`cos^-1 12/13 + sin^-1 3/5 = sin^-1 56/65`
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 1/5 + tan^-1 1/7 + tan^-1 1/3 + tan^-1 1/8 = pi/4`
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1 sqrtx = 1/2 cos^-1((1 - x)/(1 + x))`, x ∈ [0, 1]
सिद्ध कीजिए:
`cot^-1((sqrt(1 + sinx) + sqrt(1 - sinx))/(sqrt(1 + sinx) - sqrt(1 - sinx))) = x/2, x ∈ (0, pi/4)`
सिद्ध कीजिए:
`tan^-1((sqrt(1 + x) - sqrt(1 - x))/(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))) = pi/4 - 1/2cos^-1x, -1/sqrt2 ≤ x ≤ 1`
[संकेत: x = cos 2θ रखिए]
सिद्ध कीजिए:
`(9pi)/8 - 9/4 sin^-1 1/3 = 9/4 sin^-1 (2sqrt2)/3`
निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:
`2tan^-1(cosx) = tan^-1(2cosecx)`
निम्नलिखित समीकरण को सरल कीजिए:
`tan^-1 (1 - x)/(1 + x) = 1/2 tan^-1x, (x > 0)`
यदि `sin^-1(1 - x) - 2sin^-1x = pi/2`, तो x का मान बराबर है:
`tan^-1(x/y) - tan^-1 (x - y)/(x + y)` का मान है: