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Question
निम्नलिखित प्रश्न में अवकल समीकरण का व्यापक हल ज्ञात कीजिए-
`dy/dx + 3y = e^(- 2x)`
Solution
`dy/dx + 3y = e^(- 2x)` ...(i)
यह `dy/dx Py = Q` के रूप का रैखिक अवकल समीकरण है यहाँ
P = 3 तथा Q = e-2x
∴ I.F. = `e^(int P dx) = e^(int 3 dx) = e^(3x)`
अतः समीकरण का व्यापक हल
y(I.F.) = ∫ Q × I.F. dx + C
ye3x = ∫ e-2x · e3x + C
ye3x = ∫ ex + C
ye3x = ex + C
y = e-2x + Ce-3x
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