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प्रश्न
[0, 2π] में वक् y = (cosx – 1) पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए, जहाँ स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है।
उत्तर
हमारे पास y = cosx – 1
∴ `"dy"/"dx"` = – sin x
स्पर्शरेखा के लिए x-अक्ष के समांतर होना।
हमारे पास `"dy"/"dx"` = 0 होना चाहिए।
∴ – sin x = 0
∴ x = π ∈ [0, 2π]
y(π) = cos π – 1 = –2
अतः वक्र पर वांछित बिंदु, जहाँ खींची गई स्पर्श रेखा x-अक्ष के समांतर है, (π, -2) है।
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यदि f(x) = `{{:("m"x + 1",", "यदि" x ≤ pi/2),(sin x + "n"",", "यदि" x > pi/2):}` बिंदु x = `pi/2` पर संतत है तो
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